Hace poco tuve que programar unos gráficos, cuya generación se basaba en unos datos de entrada a los que posteriormente se les aplicaba una resolución de un modelo matemático.
El caso es que para la resolución de dicho modelo matemático se utilizó Microsoft Solver Foundation (https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ff524509(v=vs.93).aspx), que tal y como describe Microsoft, "es un conjunto de herramientas de desarrollo para simulación matemática, optimización y modelado que se ejecuta en un entorno manejado y el CLR. Así, se puede utilizar cualquier lenguaje CLR, incluyendo Visual C#, Visual Basic, Visual C++, Visual F# e IronPython."
Descarga e instalación
Para descargar e instalar Microsoft Solver, lo mejor es dirigirse al enlace:
Aquí se puede elegir la versión más conveniente (32 ó 64 bit), y realizar la instalación una vez obtenido el ejecutable correspondiente.
Este ejecutable instala:
- En el directorio “C:\Program Files\Microsoft Solver Foundation\3.0.2.10889” se encuentran varios binarios y un directorio "Documents" donde se encuentra mucha documentación interesante.
- En el directorio “C:\Users\nombre.usuario\Documents\Microsoft Solver Foundation” instala varios ejemplos, tanto en Excel como resueltos en varios lenguajes de programación.
- Registra en la GAC la librería "Microsoft.Solver.Foundation.dll", que es la que se puede incluir en nuestros proyectos .Net para la optimización y modelización.
En este artículo se va a profundizar primero en el modelado utilizando el Add-In para Excel y su posterior exportación y uso en un proyecto C#.
Add-In para Excel
Si se realiza la instalación de Microsoft Solver, incluye un Add-In para Excel. Para que este Add-In funcione correctamente, es necesario cumplir los siguientes prerrequisitos mínimos de software instalado en el sistema:
- .NET Framework 4.
- Excel 2007 or Excel 2010.
- Microsoft Office primary interop assemblies.
- Visual Studio 2010 Tools for Office Runtime o Visual Studio Tools for Office system (version 3.0 Runtime).
Si está correctamente instalado, en la sección de Complementos de Excel se podrá ver como un complemento más:
Además hay una nueva barra de herramientas, "Solver Foundation", con todas las opciones disponibles para este complemento:
Pulsando sobre el botón "Model" 
, además, se mostrará/ocultará el Panel de Modelado, herramienta fundamental para definir el modelo que resolverá Microsoft Solver:
, además, se mostrará/ocultará el Panel de Modelado, herramienta fundamental para definir el modelo que resolverá Microsoft Solver:
La mejor forma de ver cómo utilizar este Add-In es pasar a la acción, ayudándonos de la documentación disponible, así que ¡¡allá vamos!!
Problema a resolver
En una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta Vienesa necesita un cuarto de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce un beneficio de 250 Pts, mientras que una tarta Real necesita medio Kg. de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce 400 Ptas. de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg. de bizcocho y 50 Kg. de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tartas Vienesas y cuántas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?
Lo primero de todo es plasmar en una tabla la información recibida:
Para Microsoft Solver es importante definir una columna "Id" para indizar los datos y que pueda identificar posteriormente cada fila mediante este índice.
Pasos para definir el modelo
1) Lo primero a definir es un Conjunto de Datos, en la pestaña "Sets":
En el caso del problema planteado, el dominio es "Nonnegative Real", es decir, números reales no negativos.
2) Parámetros. En la pestaña "Parameters" se definen los parámetros de entrada del modelo. Para el enunciado dado, se van a definir los parámetros Relleno y Beneficio:
2.1) Se nombra el parámetro y se elige su dominio.
2.2) Ahora se realiza el Binding, enlazado de datos de entrada. Pulsando sobre el botón "..." se accede al "Binding Editor", que recuerda mucho al editor de fórmulas del propio Excel, o a la selección de datos cuando se define un gráfico en Excel. Se elige toda la tabla del modelo como Rango, como Conjunto el que se ha definido en el paso 2.1), como "Column Header" la columna índice "Id" y como "Value Field" la columna del parámetro definido, en este caso "Relleno":
Se hace lo mismo con todos los parámetros necesarios:
3) Variables de decisión. Es el elemento desconocido en el problema de optimización, en este caso la "Cantidad". Todo esto se define en la pestaña "Decisions", de la misma forma que se han introducido los parámetros en el apartado 2):
Hay problemas en los que las variables de decisión pueden definir un valor inicial que ayude a reducir el tiempo que el algoritmo tarda en resolver el modelo, si fuera así se establecería en "Initial Value".
4) Restricciones. En la pestaña "Constraints" se definirán las restricciones del Modelo. Para el enunciado dado se tiene:
4.1) La suma de los bizcochos no puede superar las 150 unidades.
4.2) La suma del relleno no puede superar las 50 unidades.
4.3) No se pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo.
4.4) Las cantidades deben ser números enteros positivos.
Para definir las restricciones, y el posterior punto 5), Goals, es interesante tener conocimientos sobre la sintaxis OML (Optimization Modeling Language). Al respecto, es conveniente consultar:
- Al instalar Microsoft Solver Foundation, en el directorio “C:\Program Files\Microsoft Solver Foundation\3.0.2.10889\Documents” hay un PDF "MSF-OMLSyntax.pdf" que detalla todas las funciones y sintaxis definidas para este lenguaje.
- La documentación on-line de Microsoft: https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ff524507(v=vs.93).aspx
De esta forma, por ejemplo, para definir la restricción 4.1), se haría de la siguiente forma:
Y así con el resto de las restricciones. Hay que tener en cuenta que mediante las flechas estas restricciones se pueden ordenar y así el modelo se resolverá según el orden definido para las restricciones:
5) Goals. La función objetivo es maximizar el beneficio, y se define de la misma forma que las restricciones:
Modelo definido y resolución
El modelo ya está definido.
La pestaña "Directives" permite, si se considera necesario, definir directivas en función del algoritmo de resolución empleado:
La pestaña "Model" permite ver este modelo en lenguaje OML (Optimization Modeling Language), permitiendo la edición manual, aunque si no se tiene mucho conocimiento de este lenguaje es mejor dejarlo en Automático:
El botón "Check" de la barra de herramientas "Solver Foundation" permite verificar si el modelo recién definido es válido, esto se ve en la pestaña "Log":
Una vez verificado, el botón "Solve" realiza la resolución del modelo.
Microsoft Solver añade una pestaña al Excel donde se ven los resultados de la resolución del Modelo. También se ve en la pestaña de Log los pasos seguidos para su resolución. Además, en la hoja Excel donde se define el Modelo, ahora se ven las variables de decisión rellenas con la solución encontrada:
Si se establece un valor inicial para la/s variable/s de decisión (en el ejemplo sería Cantidad Inicial), es probable que se encuentren otras soluciones válidas para el modelo:
Y de esta forma, el Add-In para Excel de Microsoft Solver muestra su potencia a la hora de resolver modelos matemáticos.
Si fuera necesario, el modelo obtenido se puede importar o exportar a un fichero de extensión .oml, mediante los botones "Import" y "Export" de la barra de herramientas de Solver Foundation.
Obtención del Modelo en C#
El Add-In para Excel de Microsoft Solver, permite, utilizando el botón
, exportar el modelo obtenido a un fichero .cs y a un fichero .xml:
, exportar el modelo obtenido a un fichero .cs y a un fichero .xml:
Si se edita el fichero .cs, se puede ver que se tiene la definición y resolución del modelo en C#, utilizando las librerías de Microsoft Solver Foundation:
De esta forma, se puede llevar fácilmente al proyecto .Net en el que se quiera utilizar. A mí me ha pasado que normalmente he tenido que hacer algunas adaptaciones, pero como primer paso ahorra mucho trabajo, sobre todo en la definición de Constraints (variables de restricción) y el Goal (función objetivo).
Adjunto un ejemplo en proyecto de Consola .Net en el que se puede ver tanto el Modelo definido en este artículo como su resolución. También adjunto el Excel que se ha visto con el modelo definido.
Saludos y ¡hasta la próxima!