La máquina autoreplicable de Von Neumann

A Von Neumann todos los informátic@s le conocemos por "la arquitectura de Von Neumann", para que os hagáis una idea, todos los ordenadores, teléfonos móviles, tablets, consolas,... funcionan siguiendo esta arquitectura (virtualmente hablando).

Pero de entre todas las cosas que hizo (https://es.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann), siempre ha habido una de sus teorías que me ha llamado la atención: "La máquina de Von Neumann".

Este concepto se basa en la autoreplicación, que es lo que hacen los virus cuando se infiltran en nuestro organismo. Si pensamos en los virus informáticos, son máquinas de Von Neumann al 100%.

La teoría de estas máquinas surge de la idea de realizar tareas muy pesadas en entornos hostiles, a los que el hombre no puede acceder, por ejemplo: extracción de mineral en otros planetas.

Voy a demostraros la potencia de estas máquinas a través de este problema:

Supongamos que en el planeta X se ha encontrado una veta de mineral, con el que se obtiene hierro después de procesarlo. Estimamos que en la veta hay 20.000 toneladas de ese mineral. Tenemos una máquina que extrae una tonelada del mineral en una semana, y después tarda tres días en procesarlo y obtener hierro. ¿Cómo hacemos para extraer todo ese mineral? Hay que tener en cuenta que ningún ser humano puede pisar en ese planeta.

a) Primera idea: mandamos un cohete con un robot, el robot extrae el material, lo procesa, lo mete en el cohete y éste hace viajes de ida y vuelta con el material.


Éste es nuestro amigo, que sólo conoce 2 órdenes: Extrae y Procesa

Tiempo de extracción y procesado: 10 x 20.000 = 200.000 días ->  548 años (redondeando)

Se nos va un pelín de tiempo.

b) Con la máquina de Von Neumann: mandamos un cohete con un robot igual que el anterior, pero además puede autoreplicarse en 30 días consumiendo una tonelada de material en el proceso.

Nuestro amigo, que ahora conoce 3 órdenes: Extrae, Procesa
 y Replica

Supongamos cinco iteraciones en el proceso de replicación:

1) Robot original:
     - Extrae material y lo procesa: 10 días
     - Se replica: 30 días
     - Resultado: un robot adicional (primera generación)
2) Tenemos dos robots
     - Extraen material y lo procesan: 10 días
     - Se replican: 30 días
     - Resultado: dos robots adicionales (segunda generación)
3) Tenemos cuatro robots:
     - Extraen material y lo procesan: 10 días
     - Se replican: 30 días
     - Resultado: cuatro robots adicionales (tercera generación)
4) Tenemos ocho robots:
     - Extraen material y lo procesan: 10 días
     - Se replican: 30 días
     - Resultado: ocho robots adicionales (cuarta generación)
5) Tenemos 16 robots:
     - Extraen material y lo procesan: 10 días
     - Se replican: 30 días
     - Resultado: 16 robots adicionales (quinta generación)

Se acaba la fase de autoreplicación, si todo ha ido bien en total tenemos a 32 robots funcionales, y hemos perdido:

 - 31 toneladas de material (en las replicaciones), nos quedan 19.969 toneladas por extraer
 - 200 días (5 iteraciones de 40 días)

Veremos si han merecido la pena estas pérdidas, teniendo en cuenta que nos quedan 19.969 toneladas por extraer.

Empezamos la fase de extracción:

19.969 x 10 = 199.690 días 

199.690 días / 32 robots = 6.240 días -> 17 años (redondeando de nuevo)

Hemos perdido algo de material, pero el tiempo se ha reducido considerablemente: 531 años.

Si aumentáramos el número de iteraciones de la replicación, podríamos seguir bajando el tiempo.

Un genio este Von Neumann.

Imagen de Johnny 5 por cortesía de Wikimedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Johnny_5